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Fachdidaktisches Seminar:
Mathematikunterricht mit Computereinsatz
U. Bettscheider/U. Schoenwaelder (WS 2001/02)
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Verweis auf die Seminarseite bei Dr. Bettscheider.
Verweis auf die Seminarseite des SS 2002.
INHALT dieser Seite:
Termine
Ankündigung
Teilnahmevoraussetzung
Was wir von den
Seminarteilnehmern erwarten
Allgemeinbildung und Mathematikunterricht
Tätiger Mathematikunterricht
Unterrichtsvorbereitung
Themen mit Literatur
Termine
Absprache am Donnerstag, den 18.10.01, 11:40 Uhr im Seminarraum
(Zi 203) des Lehrstuls D für Mathematik.
Es wurde dienstags, 17:00-18.30 Uhr
vereinbart (Zi 203 des Lehrstuhls D für Mathematik).
Die ersten Termine werden sein
Dienstag, 13. November 2001 (AK): Vektorbegriff (abstrakt, geometrisch, arithmetisch,
als Funktion): welche Art von Pfeilen?
Lineare Algebra in der S II?
Dienstag, 20. November 2001, 17:00-18:30 Uhr (AK):
Wozu "Vektoren"? Anwendungen mit Ortspfeilen in Analysis und Geometrie.
Dienstag, 27. November 2001, 18:00 Uhr, Hörsaal III:
Vortrag "Aufgabenstellungen für Mathematiker in der AXA-Gruppe".
Dienstag, 4. Dezember 2001 (JR): Skalarprodukt.
Dienstag, 11. Dezember 2001: Fachdidaktisches Kolloquium,
Hans-Jürgen Elschenbroich: Mathematik-Lehrerbildung,
Hörsaal III, 18:00 Uhr st.
Dienstag, 18. Dezember 2001, 17:00-18:30 Uhr (AK):
Kursplanung "Vom Tangentenpfeil zur Vektorrechnung und zum
Skalarprodukt" - Planung und erste Erfahrungen.
Dienstag, 8. Januar 2002, 17:00-18.30 Uhr (AK):
Unterrichtserfahrung mit Geschwindigkeitspfeilen und deren
Addition als
Beispiel eines Vektorraums.
Dienstag, 15. Januar 2002, 17:00-18.30 Uhr (AK):
Multiplikation von Geschwindigkeitspfeilen mit
Skalaren, Darstellung als Linearkombination von Basisvektoren,
auch bezüglich verschiedener Basen. Rechenregeln?
Dienstag, 22. Januar 2002, 17:00-18.30 Uhr
Dienstag, 29. Januar 2002, 15:30-17:30 Uhr (US):
Ortspfeil-Beweise, Translationspfeile.
Dienstag, 29. Januar 2002, 18:00-19:30 Uhr, Hörsaal III:
Fachdidaktisches Kolloquium Michael Neubrand (Flensburg):
PISA: Mathematische Basiskomponenten von 15-jährigen
Schülern.
Dienstag, 5. Februar 2002, 17:00-18:30 Uhr:
Planung.
Mittwoch, 13. Februar 2002, 17:00-18:30 Uhr: Grobplanung
(Anwendungsprobleme und Modellbildung / Skalarprodukt,
Abbildungen, quadratische Funktionen).
Dienstag, 19. Februar 2002, 17:00-18:30 Uhr: Metrische Begiffe
in algebraischer Beschreibung (Skalarprodukte).
Dienstag, 26. Februar 2002, 17:00-18:30 Uhr: (Skalarprodukte) Aktuelle Situation
Mittwoch, 6. März 2002, 17:00-18:30 Uhr: Skalarprodukte basisfrei?
Dienstag, 12. März 2002, 17:00-18:30 Uhr: Skalarprodukte basisfrei:
Einstieg und Ausblick
Mittwoch, 20. März 2002, 17:00-18:30 Uhr: Wohin?
Dienstag, 9. April 2002, 17:00-18:30 Uhr: Translationen und
Parallelprojektionen in "vektorieller" Behandlung.
Interessenten sind zu den Seminarsitzungen herzlich eingeladen.
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Ankündigung
im VIS Mathematik
und im hochschulweiten Verantaltungsverzeichnis
Campus.
Das Seminar ist eingebettet in das Projekt
"Tätiger Mathematikunterricht mit dem Cassiopeia A-22T"
der beiden Seminarleiter; die Unterrichtsentwürfe aus dem Seminar
können in einem Leistungskurs (Stufe 12) am Inda-Gymnasium erprobt
werden.
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Teilnahmevoraussetzung
für diese Veranstaltung des Hauptstudiums "Lehramt S II Mathematik"
ist die erfolgreich abgelegte Zwischenprüfung.
Darüber hinaus e m p f e h l e n wir - soweit noch nicht geschehen -
den Besuch der folgenden Veranstaltungen des WS 01/02.
- Follmann: Didaktik der Mathematik I (V2),
Do 15.30-17.00 AS.
- Geuting: Einführung in Theorien der Didaktik (Ü2 Seminar im
GS Erzwiss.),
Di 10-11.30 FoE.
- Michelsen: Lehr- und Lernverfahren (V2),
Di 8.15-9.45 FoE.
- Michelsen: Grundlagen des Lehrens und Lernens (Ü2 Seminar
im GS Erzwiss.),
Di 11.45-13.15 004.
- Boelhauve: Schulpädagogische Grundprobleme in Theorie und Praxis. Eine
Anleitung zum forschenden Lernen im Handlungsfeld Schule (Ü2 5./6. Sem.,
Seminar im HS Erzwiss.),
Mi 10-11.30 001.
Nähere Angaben zu diesen erziehungswissenschaftlichen Veranstaltungen finden
Sie im
Kommentierten VV WS 2001/2002 des Instituts für Erziehungswissenschaften.
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Was wir von den Seminarteilnehmern erwarten
- Allgemeine Auseinandersetzung mit mathematik-didaktischen
Fragestellungen (Lektüre und Diskussion, Teilnahme an den
mathematik-didaktischen Kolloquiumsvorträgen dienstags am
6. November
und
11. Dezember 2001 jeweils 18:00 Uhr st im Hörsaal III).
- Erstellung (evtl. in Gruppen) einer Unterrichtsreihe zu einem
Thema für einen LK 12 mit Einsatz des Cassiopeia-Taschencomputers;
im Einzelnen:
- rechtzeitige Erarbeitung,
- mündliche Einführung, Präsentation und Diskussion in einer
Seminarsitzung,
- schriftliche Ausarbeitung.
Es wird Gelegenheit gegeben, das Thema im Unterricht zu begleiten.
Allgemeinbildung und Mathematikunterricht
Lesen Sie die folgenden (zeitlich geordeneten) Artikel über allgemeinbildende
Ziele des Mathematikunterrichts.
- Heinrich Winter, Allgemeine Lernziele für den Mathematikunterricht?, Zentralblatt f. Didaktik der Mathematik 3 (1975), 106--116.
FL-Kop in Seminar-Ordner, Zi. 203 des LDFM.
- Hans Werner Heymann, Mathematikunterricht --
ein Beitrag zur Allgemeinbildung?, Beiträge zum
Mathematikunterricht
1989 (1989), 199-202. HB: Bb1256-1989.
- Hans Werner Heymann, Mathematische Schulbildung 2001.
Versuch einer Akzentuierung aus bildungtheoretischer Sicht,
Mathematik in der Schule 31:9 (1993), 449--456.
HB: Z5724-31.
- Martin Winter, Unterrichtskultur bestimmt mathematische
Bildung! Einige Aspekte zur Diskussion gestellt,
Mathematik in der Schule 32:2 (1994), 65--70.
HB: Z5724-32.
- Lothar Profke, Brauchen wir einen Mathematikunterricht?,
Mathematik in der Schule 33:3 (1995), 129--136.
HB: Z5724-33.
- Hartmut Köhler, Mathematische Schulbildung 2001:
Computereinsatz oder Lebensbildung?,
Mathematik in der Schule 33:7/8 (1995), 385--391.
HB: Z5724-33.
- Alfred Schreiber, Grundzüge der Mathematikdidaktik, 2000:
http://www.uni-flensburg.de/mathe/zero/veranst/didmath/didmath.html
unter
Kap. 10 Ziele des Mathematikunterrichts und
unter
Kap. 11
Computer im Mathematikunterricht.
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Tätiger Mathematikunterricht
Tätiger Mathematikunterricht legt den Schwerpunkt auf das Entstehen
von mathematischen Ergebnissen; er versucht die
Arbeitsweisen des Problemlösens und der
mathematischen Begriffs- und Theoriebildung in einem
schöpferischen Prozeß zu vermitteln. In einem solchen
handlungsorientierten Unterricht sollen die Schüler an Hand von
Problemkontexten lernen,
- neugierig zu sein,
- Probleme zu erkennen,
- sie als Fragen zu formulieren, zu präzisieren , zu variieren,
- durch heuristische Verfahren Lösungsideen zu generieren,
- die Ideen auszuformulieren und zu überprüfen,
- Fehler konstruktiv zu nutzen,
- ihre Lösungen sprachlich zunehmend genauer zu entwickeln.
Dazu dienen sowohl anwendungsorienterte als auch innermathematische
Problemfelder, die insgesamt ein ausgewogenes Bild von
mathematischer Tätigkeit im Spannungsfeld zwischen Anwendung und
Theoriebildung vermitteln.
Bei vielen der oben beschriebenen Tätigkeiten ist der Computer,
insbesondere der perönlich durchgängig einsetzbare
graphische
Taschencomputer
nicht auszuklammern, im Gegenteil:
Der Computer ist geeignet, mehrere der angesprochenen Tätigkeiten zu
unterstützen:
- bequemes Schreiben beim Formulieren und beim Planen und Organisieren,
sowie das Kommentieren von Rechnungen,
- die graphische Veranschaulichung von Größen, Funktionen,
räumlichen Vorstellungen,
- bequemes Zahlenrechnen für Beispiele,
Aufstellen von Tabellen zum Entdecken von Zusammenhängen,
umfangreiches Zahlenrechen bei realitätsnahen Problemen,
- bequemes symbolisches Manipulieren von Formeln.
Das Wichtigste am Einsatz des graphischen Taschencomputers ist es aber, daß er
es erleichtert, daß die Schüler von vorherein eigenständig allein oder
in Gruppen arbeiten.
Ein solcher Computereinsatz erfordert vom Lehrer hohe fachliche und
didaktische Qualifikation. Sie soll in der Lehrerausbildung der Hochschule in
fachlichen, fachdidaktischen und erziehungswissenschaftlichen Veranstaltungen
vermittelt werden.
Dazu dienen auch Unterrichtsvorbereitungen und darauf bezogene
Unterrichtsbesuche, in diesem Fall bei Herrn Dr. Bettscheider am
Indagymnasium, AC.
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Unterrichtsvorbereitung
Hinweise hierzu finden Sie über meine Hauptseite unter
Fachdidaktik-Themen
oder direkt unter
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Themen mit Literatur
- Vektorräume im MU?
Ortpfeil-Vektorräume [Kurven und geometrische Sätze] (AK)
- Skalarprodukt: Orthogonalität und Abstand (JR)
- H. Athen, Das Skalarprodukt und die metrische analytische
Geometrie, Der mathematische und naturwissenschaftliche
Unterricht (MNU) 19 (1966/67), 247--260. HB: Z848-19.
- Hermann Schaal - Ekkehart Glässner,
Lineare Algebra und Analytische Geometrie - Didaktische
Materialien für Grund- und Leistungskurse, Stuttgart:
Klett, 21983. ISBN 3-12-922821-7. HBZ.
S. 56--61.
- F. und R. Nevanlinna, Absolute Analysis, Die Grundlehren
der mathematischen Wissenschaften 102, Berlin:
Springer-Verlag, 1959. S. 56--65: Charakterisierung positiv
definiter Bilinearformen (über R) durch
Normen mit Parallelogrammidentität.
- Parallelprojektionen, Ellipsen, affine und lineare Abbildungen
- Basen und Komponenten [für Ortspfeile und lineare Abbildungen]
- Das Eigenvektor-Problem für lineare Abbildungen
- Christoph Slaby, Grafische Untersuchungen von Matrizen und
Eigenwerten, Der Mathematikunterricht 43:2 (1997), 64--78.
HB: Z5577-43.
- Jürgen Tänzer, Beziehungsreiche Behandlung von Eigenwertproblemen
in einem Kurs zur Linearen Algebra, Der Mathematikunterricht
39:4 (1993), 65--74. HB: Z5577-39.
- Quadriken [als Funktionen von mehreren Variablen]
- Singuläre Punkte bei Funktionen von mehreren Variablen
Literaturangaben werden später ergänzt.
Allgemeine Literatur zu allen Themen
- Hermann Schaal - Ekkehart Glässner, Lineare Algebra und Analytische Geometrie.
Didaktische Materialien für Grund- und Leistungskurse, Stuttgart:
Klett, 1980. ISBN 3-12-922821-7. ZDM: 1980x.00648. HBZ.
- U.-W. Tietze - M. Klika - H.-H. Wolpers, Mathematikunterricht in der
Sekundarstufe II. Band 2: Didaktik der Analytischen Geometrie und
Linearen Algebra, Didaktik der Mathematik, Braunschweig:
Vieweg, 1997. ISBN 3-528-06767-5. HB: Kb726-2.
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