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Mathematisches Seminar: Grundlagen der Geometrie
SS 2001
http://www.math.rwth-aachen.de/ ~Ulrich.Schoenwaelder


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INHALT

Termine
Erste Ankündigung
Themen mit Literatur

Termine

Mo 17.00 -- 18.30 Uhr im Seminarraum (Zi 203) des Lehrstuls D für Mathematik.
Beginn 11. Juni.

11. Juni (KJM)
Der Satz von Pascal

18. Juni fällt (kurzfristig) aus.

25. Juni (NMA)
Triangulierung von Polygonen

02. Juli (TR)
Parallelprojektion und Zentralprojektion -- Affine und projektive Kollineationen

09. Juli (AS)
Kugelgeometrie

16. Juli (FM)
Flächentheorie differentialgeometrisch

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Erste Ankündigung

im
VIS Mathematik.
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Themen mit Literatur

Triangulierung von Polygonen (NMA)

  1. H. Meschkowski
    Grundlagen der euklidischen Geometrie,
    BI-Hochschultaschenbuch 105/105a, Mannheim: BI, 1966, 1974.
    Kapitel III. [Zur Vorbereitung der Inhaltslehre]
    MB: 4412.

Flächentheorie differentialgeometrisch (FM)
Längentreue Landkarten?

  1. K. Strubecker
    Differentialgeometrie II. Theorie der Flächenmetrik,
    Sammlung Göschen 1179/1179a, Walter de Gruyter, 1958.
    HB: Bd1159-2+1.
  2. W. Süss -- H. Gericke -- K. H. Berger
    Differentialgeometrie der Kurven und Flächen,
    S. 320--360 (Kap. 7) IN:
    H. Behnke and F. Bachmann and K. Fladt (Hg.), Grundzüge der Mathematik -- für Lehrer an Gymnasien sowie für Mathematiker in Industrie und Wirtschaft. Band II: Geometrie, Teil B: Geometrie in analytischer Behandlung},
    Göttingen: Vandenhoeck-Ruprecht, 1967. MB: 5892a.
    (Engl. Übersetzung in H. Behnke et al. (eds.), Fundamentals of Mathematics, Volume II, The MIT Press, 1974; ISBN 0-262-02069-6, MB: 8207b.)

Minkowski-Ebenen (entfällt)

  1. H. Athen
    Das Skalarprodukt und die metrische analytische Geometrie,
    Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) 19 (1955/67), 247--260. HB: Z848-19.
  2. K. Strubecker
    Geometrie einer isotropen Ebene,
    MNU 15 (1962/63), 297--306, 343--351, 385--394. HB: Z848-15.
    [Isotrope Ebene = Galilei-Ebene]
  3. G. Pickert - R. Stender - M. Hellwich
    Von der projektiven zur euklidischen Geometrie,
    Kap. 2, S. 104--165 IN:
    H. Behnke - F. Bachmann - K. Fladt (Hg.): Grundzüge der Mathematik - für Lehrer an Gymnasien sowie für Mathematiker in Industrie und Wirtschaft;
    Band II: Geometrie, Teil B: Geometrie in analytischer Behandlung,
    Göttingen, 1967. MB: 5892a.
    (Engl. Übers. Fundamentals of Mathematics II, 1974. MB: 8207b)
  4. D.-E. Liebscher
    Relativitätstheorie mit Zirkel und Lineal,
    Reihe Wissenschaft, Braunschweig: Vieweg, 1977. ISBN 3-528-06824-8. MB: 9696.

Der Satz von Pascal mit algebraischer Geometrie (KJM)

  1. E. Brieskorn - H. Knörrer,
    Ebene algebraische Kurven,
    Boston: Birkhäuser, 1981. MB: 11377, HB: Bf7441.

Parallelprojektion und Zentralprojektion -- Affine und projektive Kollineationen (TR)

  1. R. Wölz,
    Betrachtungen der Kegelschnitte unter projektivem Aspekt,
    Der Mathematikunterricht 39:5 (1993), 6--40.
    HB: Z5577-39/40.
  2. K. P. Müller,
    Fotografie und Zentralprojektion,
    Der Mathematikunterricht 39:5 (1993), 41--69.
    HB: Z5577-39/40.
  3. Literatur über affine und projektive Abbildungen, etwa
    Heinrich Brauner,
    Geometrie projektiver Räume I, II,
    Mannheim: BI, 1976.
    HB: Bd1371-1+1 und Bd1371-2+1.
  4. Literatur über Darstellende Geometrie.

Kugelgeometrie (AS)
Der Cosinussatz der sphärischen Trigonometrie

  1. W. Lietzmann,
    Elementare Kugelgeometrie mit numerischen und konstruktiven Methoden,
    Göttingen: Vandenhoeck/Ruprecht, 1949. HBZ.
  2. H. Zeitler, Sphärische und hyperbolische Trigonometrie,
    Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) 15 (1962/63), 123--125.
  3. Fritz Reinhard - Heinrich Soeder,
    dtv-Atlas zur Mathematik - Tafeln und Texte,
    Band I: Grundlagen, Algebra und Geometrie,
    dtv-Atlas Nr. 3007, Deutscher Taschenbuch Verlag, 1974, 101994. ISBN 3-423-03007-0.
    HB: Lesesaal B017.
  4. Hanfried Lenz,
    Bemerkungen zur stereographischen Projektion,
    Didaktik der Mathematik 13:4 (1985), 316--317.
    HB: Z5339-13/14.
  5. H.-G. Bigalke,
    Kugelgeometrie, Frankfurt a. M.: Salle, 1984.
    HB: Bd1450.
  6. H. Schoop,
    Wie rund ist ein Fußball? Betrachtung zur populärsten Kugelmembran,
    Didaktik der Mathematik 14:1 (1986), 1--11.
    HB: Z5339-13/14.
  7. 6. F. Ayres,
    Schaum's Outline of Theory and Problems of Plane and Spherical Trigonometry, New York: Schaum, 1954.
    MB: 2422.

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