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Diskrete Strukturen

SS 2004
Ulrich Schoenwaelder


http://www.math.rwth-aachen.de/~Ulrich.Schoenwaelder

INHALT

Termine
Ankündigung im Veranstaltungsinformationssystem CAMPUS
Zuordnung
Gliederung
Literatur
Aufgaben

Termine

Vorlesung V3 und Globalübung Ü1:
Mi 14.00 -- 14.45 Uhr, anschließend Globalübung bis 15.00 Uhr AM (Beginn 21.04.2004) und Fr 11.45 -- 13.15 Uhr Fo 1.
Gruppenübungen Ü1:
Do (ab 29. April 04) nachmittags gemäß Anmeldung und Einteilung (siehe Übungsseite).

Ankündigung

im Veranstaltungsverzeichnis
CAMPUS.

Zuordnung

zum Diplomstudiengang Informatik/Grundstudium/2. Semester: Mathematik II.
zum M.A.-Studiengang Technische Redaktion/2. Hauptfach (Techn. Fach)/Grundlagen der Informatik/Hauptstudium/Wahlpflicht Informatik.

Gliederung

[Wird laufend ergänzt.]
Kap. I. Graphen.
§ 1. Das Königsberger Brückenproblem
§ 2. Hamiltonkreise
§ 3. Kürzeste und billigste Wege
§ 4. Bäume
§ 5. Netzwerkflüsse
Kap. II. Abzählverfahren.
§ 6. Wir ziehen Elemente aus einer Menge
§ 7. Kombinatorische Beweisprinzipien.
§ 8. Wichtige Zählprobleme.
  8.1. Teilmengen/Binomialkoeffizienten.
  8.2. Partitionen/Stirlingzahlen zweiter Art.
  8.3. Permutationen/Stirlingzahlen erster Art.
  8.4. Zahlpartitionen/Anzahl ungeordneter u. geordneter Zahlpartitionen.
  8.5. Die Zahl der Bahnen einer Gruppenmenge.
§ 9. Formale Schreibweisen und Methoden: erzeugende Funktionen.
  9.1. Ringe, Körper und Algebren.
  9.2. Polynome, formale Potenzreihen und formale Laurentreihen.
  9.3. Anwendung formaler Reihen.
Kap. III. Relationale [geordnete] und operationale [algebraische] Strukturen.
§ 10. Division mit Rest in K[X] und Z : Euklidischer Algorithmus.
§ 11. Die Eulersche φ-Funktion und Möbius-Inversion.
§ 12. Partiell geordnete Strukturen.
§ 13. Boolesche Algebren.
Kap. IV. Universelle Algebra. [Entfällt.]

Literatur

[Wird laufend ergänzt.]
  1. Zur Diskreten Mathematik allgemein:
    • M. Aigner, Diskrete Mathematik, Vieweg Studium Aufbaukurs Mathematik 68, Vieweg, 1993. ISBN 3-528-07268-7, 3-528-17268-1. HB: Bb1911=2. MB: 18724.
      Aus dem Inhalt: Teil I: Abzählung - Grundlagen - Summation - Erzeugende Funktionen - Asymptotische Analyse - Teil II: Graphen und Algorithmen - Graphen - Bäume - Matchings und Netzwerke - Suchen und Sortieren - Allgemeine Optimierungsmethoden - Teil III: Algebraische Systeme - Boolesche Algebren - Modulare Arithmetik - Codes und Kryptographie - Lineare Optimierung - Lösungen zu ausgewählten Übungen.
    • Dietlinde Lau, Algebra und Diskrete Mathematik 2, Springer-Lehrbuch, Berlin u. a.: Springer-Verlag, 2004. ISBN 3-450-20398-2. Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen.
    • A. Tucker, Applied Combinatorics, John Wiley & Sons, 1980 u. weitere Auflagen. ISBN 40-471-43809-X. HB: BF7330, BF7330+2, BF9594+3. MB: 10936, 419706. Graphs, seaching, networks, enumeration.
    • Angelika Steger, Diskrete Strukturen, Band 1: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra, Berlin: Springer-Verlag, Springer-Lehrbuch, 2001. ISBN 3-540-67597-3. HB: Bf9798-1.
  2. Zu Kap. I Graphen:
  3. Zu Kap. II Abzählverfahren:
  4. Zu Kap. III Relationale und operationale Strukturen:
  5. Zu Kap. IV Universelle Algebra:

Aufgaben

Alles über finden Sie auf der
Übungsseite; diese Seite wird laufend aktualisiert.


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