Zielgruppe
Mathematik-Studierende ab 4. Semester
Voraussetzungen
Bestandene Module: LA1 und LA2, Vorkenntnisse: Computeralgebra
Inhalt
I Galois-Theorie (Zusammenspiel zwischen Körpererweiterungen und
Automorphismengruppen)
Highlights: Hauptsatz der Galois-Theorie,
algebraischer Beweis des Hauptsatzes der Algebra, Existenz des
algebraischen Abschlusses eines Körpers
II Gruppentheorie (insb. auflösbare und nilpotente Gruppen)
Highlights: Satz von Jordan-Hölder,
Nichtexistenz einer geschlossenen Formel zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen vom Grad ≥ 5
III Nichtkommutative Ringtheorie (insb. Schiefpolynomringe und
Schiefkörper)
Highlights: Charakterisierung der Existenz von Quotientenkörpern, kleiner Satz von Wedderburn, Satz von Artin-Wedderburn
Skript (wird im Moodle-Lernraum bereitgestellt)
Inhaltsverzeichnis