19. Januar 2005. U. Schoenwaelder; http://www.math.rwth-aachen.de/∼Ulrich.Schoenwaelder HB = Hochschulbibl. RWTH, HBZ = http://www.hbz-nrw.de/ (HBZ-CD-ROM Online), MB = Mathematikbibl., DB = Didaktikbibl. (Winter), FH = Bibl. Fachhochschule Aachen, FL = Fernleihe, IB Nr. Institutsbibliothek Nr., LB = HB–Lehrbuchsammlung, LS = HB–Lesesaal

Literatur zu Inhaltsbegriffen

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[15] Lisa Hefendehl-Hebeker. Maße und Funktionen im Geometrieunterricht der Sekundarstufe I. Augsburger Mathematisch-Naturwissenschaftliche Schriften 41. Augsburg: Wißner-Verlag, 2004 ? ISBN 3-89639-324-3. Lst. D.

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[38] James T. Smith. Methods of Geometry. New York: John Wiley & Sons, 2000. ISBN 0-471-25183-6. MB: 19059. 3.8: Area and Pythagoras’ Theorem; 3.10: Polyhedral Volume. Inhalt: 1 Introduction. 2 Foundations. 3 Elementary Euclidean geometry (3.8 Area and Pythagoras’ theorem). 4 Exercises on elementary geometry. 5 Some triangle and circle geometry (5.2 Menelaus’ theorem, 5.3 Desargues’ theorem, 5.4 Ceva’s theorem). 6. Plane isometries and similarities. 7 Three dimensional isometries and similarities. 8 Symmetry.

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http://www.springerlink.com verfügbar.

Aus der Zusammenfassung. Es werden einige Stationen in der Ausarbeitung der Begriffe Multikongruenz und Ergänzungsgleichheit nachvollzogen. Diese führte zur Herausbildung eines wohlumschriebenen methodischen Ansatzes und zu einer präzisen Definition des Begriffes Flächeninhalt für ebene Polygone. Ein wichtiger Aspekt dieser Entwicklung war es, eine klare Unterscheidung herauszuarbeiten zwischen dem maßtheoretischen Zugang zum Flächeninhalt - im nachfolgenden Flächenmaß genannt - und dem kongruenzgeometrischen Flächenvergleich, welcher über Multikongruenz (auch Zerlegungsgleicheit oder endliche Gleichheit genannt) und eventuell Ergänzungsgleichheit erfolgt. Während das Flächenmaß eine nichtnegative reelle Zahl ist, ist der Flächeninhalt im Sinne des Vergleichs eine Äquivalenzklasse.

[40] H.-J. Vollrath. Ein Modell für das langfristige Lernen des Begriffs ”Flächeninhalt“. In Herbert Henning, editor, Mathematik lernen durch Handeln und Erfahrung. Festschrift zum 75. Geburtstag von Heinrich Besuden, pages 191–198. Oldenburg: Bültmann & Gerrits, 1999. ISBN 3-928076-09-4. HBZ.