German-English Glossary to the Course “Linear Algebra I”

(Winter Term 2002/03)

Prof. Dr. U. Schoenwaelder

abbilden  map  invertierbar  invertible
Abbildung  mapping, map  isomorph  isomorphic
Abbildung auf  mapping onto  Isomorphismus  isomorphism
abelsch  abelian, commutative Kern  kernel, null space
adjungiert  adjoint  Koeffizient  coefficient
Annahme  assumption  Koeffizientenmatrix  coefficient matrix
annehmen  assume, suppose  kommutativ  commutative, abelian
Assoziativgesetz  associative law  komplexe Zahl  complex number
aufspannen  generate, span  Körper  field
Basis (Basen)  basis (bases)  leere Menge  empty set, void set,
Beweis  proof  null set
beweisen  prove  linear abhängig  linearly dependent
bijektiv  bijective, one-to-one  linear unabhängig  linearly independent
Bild  image  lineare Gleichung  linear equation
Bildbereich  range  Lösung  solution
Definitionsbereich  domain  Lösungsraum  solution space
Determinante  determinant  Matrix (Matrizen)  matrix (matrices)
Dimension  dimension  Menge  set
Dimension des Kerns nullity  Monomorphismus  monomorphism
Distributivgesetz  distributive law  natürliche Zahl  natural number
Dreiecksmatrix  triangular matrix  neutrales Element  identity
Dualraum  dual space  Nullspalte  zero column
Durchschnitt  intersection  Nullvektor  zero vector
Ebene  plane  Nullvektorraum  zero space
echte Teilmenge  proper subset  Nullzeile  zero row
Eigenschaft  property  o. B. d. A. (ohne Beschrän- w. l. o. g. (without loss
eindeutig  unique  kung der Allgemeinheit)  of generality)
eineindeutig  bijective, one-to-one  Paar  pair
Einselement  identity  Polynom  polynomial
Element  element  Punkt  point
endlich  finite  quadratische Matrix  square matrix
endlich erzeugbar  finitely generated  Rang  rank
enthalten  contain  rationale Zahl  rational number
Epimorphismus  epimorphism  reelle Zahl  real number
erweiterte Koeffizien- augmented matrix  Restklasse  coset, residue class
tenmatrix  Ring  ring
Erweiterungskörper  extension field  Satz  theorem
erzeugen  generate, span  Skalarprodukt  scalar product, inner
Erzeugendensysten  generating system  product
Erzeugnis  subspace generated by, Spalte  column
span  Spur einer Matrix  trace of a matrix
Folge  sequence  Stufenform  echelon form
ganze Zahl  integer  surjektiv  surjective
Gegenbeispiel  counterexample  Teilmenge  subset
Gleichung  equation  Teilraum  subspace
Grad  degree  transponieren  transpose
Gruppe  group  Unbekannte  unknowns
Hintereinanderausfüh- composition  unendlich  infinite
rung  Vektor  vector
homogen  homogeneous  Vektorraum  vector space
Homomorphismus  homomorphism  Vereinigung  union
Hyperebene  hyperplane  Verknüpfung  operation
inhomogen  inhomogeneous  Wertebereich  codomain
injektiv  injective  Wurzel  root
inverses Element  inverse element  Zeile  row